Utendaji wa mobius ni nini?

Orodha ya maudhui:

Utendaji wa mobius ni nini?
Utendaji wa mobius ni nini?

Video: Utendaji wa mobius ni nini?

Video: Utendaji wa mobius ni nini?
Video: Иностранный легион спец. 2024, Machi
Anonim

Tamashi ya Möbius μ(n) ni kazi muhimu ya kuzidisha katika nadharia ya nambari iliyoanzishwa na mwanahisabati Mjerumani August Ferdinand Möbius mwaka wa 1832. Inapatikana kila mahali katika nadharia ya nambari ya msingi na ya uchanganuzi na mara nyingi inaonekana kama sehemu ya majina yake. Fomula ya ubadilishaji wa Möbius.

Je, utendakazi wa Möbius hufanya nini?

Kitendo cha kukokotoa cha Möbius ni tendakazi ya hesabu ya hoja ya nambari asilia n na μ(1)=1, μ(n)=0 ikiwa n inaweza kugawanywa kwa mraba wa nambari kuu, vinginevyo μ(n)=(−1)k, ambapo k ni idadi ya vipengele kuu vya n. Utendaji huu ulianzishwa na A. Möbius mnamo 1832.

Kwa nini tunahitaji utendakazi wa Möbius?

Baada ya utendakazi wa totient wa Euler, kazi ya kukokotoa ya Möbius (iliyopewa jina la Möbius wa umaarufu wa strip) ni mojawapo ya zana muhimu zaidi za nadharia ya nambari. inaturuhusu kugeuza mahusiano fulani ya kinadharia ya nambari.

Nadharia ya Möbius ni nini?

Katika michanganyiko: Nadharia ya ubadilishaji wa Möbius. Mnamo mwaka wa 1832 mwanaastronomia na mwanahisabati wa Ujerumani August Ferdinand Möbius alithibitisha kwamba, ikiwa f na g ni vitendaji vilivyofafanuliwa kwenye seti ya nambari chanya, kama vile f iliyotathminiwa kwa x ni jumla ya maadili ya g. imetathminiwa katika vigawanyo vya…

Kwa nini utendakazi wa Möbius ni wa kuzidisha?

Kitendakazi cha Mobius μ(n) kinazidisha. Wacha m na n ziwe nambari mbili kamili. Tunapaswa kuthibitisha kuwa μ(mn)=μ(m)μ(n). Ikiwa m=n=1, basi usawa unashikilia.

Ilipendekeza: